Música y Vino

Puedo intentar ser sincero pero nunca seré imparcial…

Los fractales

Domingo, a 9 de Noviembre de 2008 -- Alfredo -Webmaster-

Los fractales son objetos semi geométricos cuya estructura básica, fragmentada o irregular, se repite a diferentes escalas.

El término fractal, que deriba del latin “fractus”, quebrado o fracturado, fue propuesto por el matemático Benoît Mandelbrot en 1975. El nombre con el que se conoció esta propuesta geométrica es el de “Conjunto de Mandelbrot”.

A un objeto geométrico fractal se le atribuyen varias características:

- Es un objeto geométrico demasiado irregular para ser descrito en términos geométricos tradicionales.

- Posee detalle, y detalles, a cualquier escala de observación, sea del tamaño que sea, se use o no se use el efecto zoom.

- Es una forma geométrica autosimilar: exacta, aproximada o estadísticamente igual.

- Su dimensión de Hausdorff-Besicovitch (grados de libertad para realizar un movimiento en el espacio) es estrictamente mayor que su dimensión topológica.

- Se define mediante un simple algoritmo recursivo (que expresa la solución de un problema en términos de una llamada a sí mismo; esa llamada a sí mismo, se le conoce como llamada recursiva).

¿Por qué os los presento? Por que son hermosos, por que son atractivos y por que son absolutamente variados: no existe dos fractales iguales, ninguno fractal es igual a otro. El más ínfimo cambio en la formulación de un fractal, genera un fractal totalmente distinto al anterior. Por tanto, existen millones y millones y millones de distintas posibilidades de fractales. 

Durante unos años tuve la afición de coleccionar fractales que veía en páginas Web. Algunos eran enormes y de una belleza apabullante, otros era como gotas de líquidos que hacían coronas imposibles (por hermosas); también tenía fractales que eran simples manchas de colores de una simetría tan bella que resultaban hipnótica.

Desgraciadamente, en uno de los formateos del disco duro de mi PC, me olvidé guardarlos y se perdieron: una pena.

Existen multitud de páginas Web que hablan de ellos. Os selecciono algunas de las más conocidas:

- Fractint Fractal Gallery

- Fractales de Martínez Roca

- Aspectos básicos sobre fractales

- Área Fractal

- La Galería Fractal

- Art Contest 2007

- Fractal World Gallery

- Fractal Gallery

- Fractal Domains

- Sprott's Fractal Gallery

- Sekino's Fractal Gallery

- Abstract Digitalart Gallery 

En el vídeo que incluyo más abajo, podéis ver un fractal sencillo en su visión inicial y extremadamente complejo en la complejidad (valga la redundancia) una vez “metidos” en el desarrollo matemático (zoom). Lo vais a disfrutar acompañados de la música barroca de Jean-Philippe Rameau y su obra “La Villageoise”.

Alguien definió a los fractales como “matemáticas de belleza infinita”. Y acertó. ¿Opinas lo mismo?

Alfredo Webmaster

Otro ejemplo de fractal en movimiento, con efecto zoom

 

Comentarios

Enviado por Invitado/invitada (no verificado) en

En algún lugar leí que un fractal es la forma idónea de ver lo infinito con el ojo de la mente.

Amanda

Enviado por Invitado/invitada (no verificado) en

REALMENTE SE PUEDE CONTEMPLAR LA BELLEZA COMPLEJA DEL FRACTAL, QUE INYECTA UNA MAGIA ESPECIAL, QUE RECREA LA VISTA DE QUIEN LO OBSERVA Y PUEDE UNO ASI ENTRAR A UN MUNDO DE LA MARAVILLA DEL COLOR Y DE LOS OBJETOS QUE NO SE PUEDEN DESCRIBIR CON TAN SOLO UNA PALABRA, SINO QUE SE NECESITA TODA UNA ORACION Y BIEN INSPIRADA....WILSON GALLEGO ..CALI COLOMBIA

Enviado por Alfredo -Webmaster- en

Hola, Wilson, buenos días,

Además de darte la bienvenida a mi blog, en el que creo que es la primera vez que escribes, también te doy las gracias por tus palabras y la forma de definir lo que sientes ante los fractales.

Tienes toda la razón: son belleza, magia, un mundo de color que no se puede definir con una palabra.

Gracias.

Alfredo - alfredo@musicayvino.com

Enviado por Lunalunera en

“matemáticas de belleza infinita”...

Bello, bellisimo, precioso, lindo, lindo.

Enviado por estela en

Si queremos representar la realidad natural, no podemos usar la geometría de Euclides, la geometría fractal es más adecuada para este tipo de representaciones, si no que se lo digan a Benoît Mandelbrot, autor de "La geometría fractal de la Naturaleza" y considerado el padre de los fractales
No afirmo que la geometría fractal sea el instrumento para representar toda la naturaleza, pero sí es cierto que se ajusta muy bien a algunos casos concretos . La naturaleza, pues, es escabrosa y sinuosa, alejada de las bonitas formas que tan alegremente nos enseñan en nuestros estudios primarios. Nada de recetas, ni de cuadrados, ni de cilindros o esferas perfectas. Los objetos naturales suelen asemejarse más a patatas con protuberancias y hoyos en su superficie, por tanto mejor representados por la geometría fractal.
Bicos

Enviado por Alfredo -Webmaster- en

Gracias, Estela... has dado el complemento perfecto (y mejor) a lo que yo escribí.

Un bico para Vigo,

Alfredo - alfredo@musicayvino.com

Enviado por Invitado/invitada (no verificado) en

no sabia que esistieran estas cosas pero son bien bonitas gracias por esnseñarlas.

Enviado por Mila V en

Belleza sin igual de estos entes matemáticos... increíble poder ver esa formas de indescriptible hermosura en un área finita y perímetro infinito.... cosas de las matemáticas.

Enviado por Invitado/invitada (no verificado) en

Viendos estas maravillas sobre la pantalla se me ocurre la pregrina idea de preguntar si se puede hacer algún material que sea fractal (o convertir el fractal en un material que se toque) así como el hierro, acero, madera, titanio, etc...son materiales que se pueden tocar, ¿se podría hacer algún material que fuese fractal?
Ya se que es una idea peregrina, pero quién sabe.

Saludos.

Daniel Boranos

Enviado por Georgina en

Nunca había visto fractales, aunque en cierto modo (salvando las distancias) se parecen a lo que veo cuando logro concentrarme en mi mundo y meditar "como Dios manda".
Son unas imágenes bellísimas. Es increíble ver cómo van surgiendo distintas formas y colores. Realmente por un momento, me sentí hipnotizada, no podía quitar los ojos del centro de la pantalla.
Y no salgo de mi asombro por la cantidad y variedad de información que hay en el blog. Alfredo, no sé si podré algún día conocer todo el mundo maravilloso que compartes con nosotros.

Bicos
Georgina :)

Enviado por Invitado/invitada (no verificado) en

increíblemente, a partir de mi experiencia dentro de un ritual sagrado con la ayahuasca, observé y casi extasiada con las formas luminosas, sentí que podía tocarlas, que experiencia tan bella observar estas formas naturales tan de cerca y revivir esas imágenes...sin lugar a duda ningún fractal es igual a otro y ojalá los que nos hemos acercado a la ayahuasca fuéramos pintores para poder describir al menos un ápice de la belleza y paz que se experimenta...Muchas gracias por esas bellas imágenes.

Ángela E.

Enviado por Invitado/invitada (no verificado) en

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